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integral from 1 to 5 of (2x-5)^3

解

\int_{1}^{5} (2 x - 5)^{3} d x

解

68

解答ステップ

\int_{1}^{5} (2 x - 5)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 3}^{5} \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- 3}^{5} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 3}^{5}

限度を計算する:

136

= \frac{1}{2} \cdot 136

簡素化

= 68

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of sqrt(1/(4t)+9)

\int_{0}^{1} \frac{1}{4 t} + 9 d t

integral from 1 to 2 of e^{sqrt(x)}

\int_{1}^{2} e^{x} d x

integral from 0 to 4 of 1/(4x^2+25)

\int_{0}^{4} \frac{1}{4 x ^{2} + 25} d x

integral from 0 to infinity of xe^{-x/θ}

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{θ}} d x

integral from-2 to 2 of (e^x)/(e^x+1)

\int_{- 2}^{2} \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x