integral from-1 to 0 of 4x(-4x^2+5)^3

Lösung

\int_{- 1}^{0} 4 x (- 4 x^{2} + 5)^{3} d x

- 78

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{0} 4 x (- 4 x^{2} + 5)^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{- 1}^{0} x (- 4 x^{2} + 5)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{1}^{5} - \frac{u ^{3}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{8} \cdot \int_{1}^{5} u^{3} d u)

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{1}{8} [\frac{u ^{4}}{4}]_{1}^{5})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{8} [\frac{u ^{4}}{4}]_{1}^{5}) : - \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{1}^{5}

= - \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{1}^{5}

Berechne die Grenzen:

156

= - \frac{1}{2} \cdot 156

Vereinfache

= - 78

\int_{0}^{1} k \cdot (1 - y) y^{n} d y

\int_{0}^{e} (ln (x))^{2} d x

\int_{10}^{20} 3 x^{2} + 6 x + 300 d x

\int_{0}^{1} \frac{3}{8} x^{2} d x

\int_{0}^{3} 2 x + 1 - 2 d x