ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4tan^3(x)sec(x)

解

\int 4 tan^{3} (x) sec (x) d x

解

4 (- sec (x) + \frac{sec ^{3} ( x )}{3}) + C

解答ステップ

\int 4 tan^{3} (x) sec (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int tan^{3} (x) sec (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 4 \cdot \int (- 1 + sec^{2} (x)) tan (x) sec (x) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - 1 + u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 4 (- \int 1 d u + \int u^{2} d u)

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= 4 (- u + \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = sec (x)

= 4 (- sec (x) + \frac{sec ^{3} ( x )}{3})

定数を解答に追加する

= 4 (- sec (x) + \frac{sec ^{3} ( x )}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral from-1 to 0 of (x+1)^3

\int_{- 1}^{0} (x + 1)^{3} d x

derivative of 7x-4

\frac{d}{d x} (7 x - 4)

(y^3-1)exdx+3y^2(ex+1)dy=0

(y^{3} - 1) e x d x + 3 y^{2} (e x + 1) d y = 0

limit as x approaches 0 of 4xcot(x)

x \to 0 lim (4 x cot (x))

integral from 0 to 1 of 8e^{2sqrt(x)}

\int_{0}^{1} 8 e^{2 x} d x