integral of tan(x)-2sin(x)

解

\int tan (x) - 2 sin (x) d x

- ln ∣ cos (x) ∣ + 2 cos (x) + C

解答ステップ

\int tan (x) - 2 sin (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int tan (x) d x - \int 2 sin (x) d x

\int tan (x) d x = - ln ∣ cos (x) ∣

\int 2 sin (x) d x = - 2 cos (x)

= - ln ∣ cos (x) ∣ - (- 2 cos (x))

簡素化

= - ln ∣ cos (x) ∣ + 2 cos (x)

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (x) ∣ + 2 cos (x) + C