integral from 2 to infinity of xe^{-x/2}

Lösung

\int_{2}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x

\frac{8}{e}

Dezimale

2.94303 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- \frac{x}{2}} d x = - 2 e^{- \frac{x}{2}} x - 4 e^{- \frac{x}{2}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{2}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x = 0 - (- \frac{8}{e})

= 0 - (- \frac{8}{e})

Vereinfache

= \frac{8}{e}

\int_{0}^{π} 1 - sin (x) d x

\int_{0}^{1} a x d x

\int_{0}^{t^{6}} u^{7} d u

\int_{1}^{2} 4^{4 x} d x

\int_{1}^{2} e^{- s t} (2 - t) d t