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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x(2x)

解

\int_{0}^{1} x (2 x) d x

解

\frac{2}{3}

+1

十進法表記

0.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x \cdot 2 x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} xx d x

簡素化

xx : x^{2}

= 2 \cdot \int_{0}^{1} x^{2} d x

べき乗則を適用する

= 2 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{3}

= 2 \cdot \frac{1}{3}

簡素化

= \frac{2}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of (5x^4)/(x^5+6)

\int_{0}^{1} \frac{5 x ^{4}}{x ^{5} + 6} d x

integral from 0 to 1 of x^2+2x

\int_{0}^{1} x^{2} + 2 x d x

integral from 0 to 1 of (10)/(1+p^2)

\int_{0}^{1} \frac{10}{1 + p ^{2}} d p

integral from 0 to pi/2 of 3xcos(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 3 x cos (2 x) d x

integral from 1 to x^2 of sin(t^2-1)

\int_{1}^{x^{2}} sin (t^{2} - 1) d t