integral from 0 to t of (1-e^u)/u

Lösung

\int_{0}^{t} \frac{1 - e ^{u}}{u} d u

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} \frac{1 - e ^{u}}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{1 - e ^{u}}{u} : \frac{1}{u} - \frac{e ^{u}}{u}

= \int_{0}^{t} \frac{1}{u} - \frac{e ^{u}}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{t} \frac{1}{u} d u - \int_{0}^{t} \frac{e ^{u}}{u} d u

\int_{0}^{t} \frac{1}{u} d u =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{2 π} cos (x) \cdot sin (x) d x

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} 2 cos^{2} (x) d x

\int_{2}^{4} \frac{x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1 + x ^{3}} d x

\int_{0}^{1} 3 r^{2} e^{r^{3}} d r