integral from-1 to 3 of e^{x+1}

Lösung

\int_{- 1}^{3} e^{x + 1} d x

e^{4} - 1

Dezimale

53.59815 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{3} e^{x + 1} d x

e^{x + 1} = e^{1} e^{x}

= \int_{- 1}^{3} e^{1} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{1} \cdot \int_{- 1}^{3} e^{x} d x

Vereinfache

= e \cdot \int_{- 1}^{3} e^{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{x} d x = e^{x}

= e [e^{x}]_{- 1}^{3}

Berechne die Grenzen:

e^{3} - \frac{1}{e}

= e (e^{3} - \frac{1}{e})

Vereinfache

= e^{4} - 1

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3}}{3} d x

\int_{1}^{7} \frac{3}{x} d x

\int_{2}^{3} (x^{3} - \frac{1}{x}) d x

\int_{π}^{l n (x)} cos (e^{t}) d t

\int_{1}^{2} \frac{2 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{3}} d x