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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of (3t-1)^{68}

解

\int_{0}^{2} (3 t - 1)^{68} d t

解

\frac{5 ^{69} + 1}{207}

+1

十進法表記

8.18389 E 45

解答ステップ

\int_{0}^{2} (3 t - 1)^{68} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{- 1}^{5} \frac{u ^{68}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{- 1}^{5} u^{68} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [\frac{u ^{69}}{69}]_{- 1}^{5}

限度を計算する:

\frac{5 ^{69}}{69} + \frac{1}{69}

= \frac{1}{3} (\frac{5 ^{69}}{69} + \frac{1}{69})

簡素化

= \frac{5 ^{69} + 1}{207}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of xe^{-8x}

\int_{0}^{1} x e^{- 8 x} d x

integral from 1 to 2 of 1/((1-6x)^4)

\int_{1}^{2} \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{4}} d x

integral from 0 to 1 of 3x(x^2+2)^3

\int_{0}^{1} 3 x (x^{2} + 2)^{3} d x

integral from 7x to-8 of sin(t^2)

\int_{7 x}^{- 8} sin (t^{2}) d t

integral from 3 to 6 of (x^2+1/x)

\int_{3}^{6} (x^{2} + \frac{1}{x}) d x