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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of sqrt(9-r^2)r

解

\int_{2}^{3} 9 - r^{2} r d r

解

\frac{5 5}{3}

+1

十進法表記

3.72677 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} 9 - r^{2} r d r

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{5} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{5} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{5})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{5}

限度を計算する:

\frac{10 5}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10 5}{3}

簡素化

= \frac{5 5}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 9 of 8/((3+x)^2)

\int_{0}^{9} \frac{8}{( 3 + x ) ^{2}} d x

integral from 0 to 1 of e^{x/2}

\int_{0}^{1} e^{\frac{x}{2}} d x

integral from 0 to 1 of k(1-x)

\int_{0}^{1} k (1 - x) d x

integral from 1 to 4 of x^2-x-6

\int_{1}^{4} x^{2} - x - 6 d x

integral from 2 to 3 of (2x)/((x^2+2)^3)

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x