integral from 2pi to 0 of tan(x)

Lösung

\int_{2 π}^{0} tan (x) d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{2 π}^{0} tan (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{2 π} tan (x) d x

Nimm den/die Nenner von

tan (x)

und vergleiche mit Null:

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= - (\int_{0}^{\frac{π}{2}} tan (x) d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} tan (x) d x + \int_{\frac{3 π}{2}}^{2 π} tan (x) d x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} tan (x) d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{π} cos^{2} (3 x) d x

\int_{0}^{4} e^{x^{2}} d x

\int_{- 2}^{0} x d x

\int_{5}^{\infty} \frac{1}{x} d x

\int_{2}^{4} (2 x + 3) d x