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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to x of 6e^{x+2y}

Lösung

\int_{0}^{x} 6 e^{x + 2 y} d y

Lösung

3 (e^{3 x} - e^{x})

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} 6 e^{x + 2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{0}^{x} e^{x + 2 y} d y

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int_{x}^{3 x} e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{x}^{3 x} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{x}^{3 x}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{x}^{3 x} : 3 [e^{u}]_{x}^{3 x}

= 3 [e^{u}]_{x}^{3 x}

Berechne die Grenzen:

e^{3 x} - e^{x}

= 3 (e^{3 x} - e^{x})

Beliebte Beispiele

integral from 2 to 2 of x^2

\int_{2}^{2} x^{2} d x

integral from-2 to 8 of |x|

\int_{- 2}^{8} ∣ x ∣ d x

integral from 0 to 3 of pix^2

\int_{0}^{3} π x^{2} d x

integral from 0 to 4 of 8/x

\int_{0}^{4} \frac{8}{x} d x

integral from 0 to t of ue^{-u}

\int_{0}^{t} u e^{- u} d u