integral from-1 to 2 of 1/(x^2-1)

Lösung

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x + \int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{2} x^{3} e^{- x^{2}} d x

\int_{0}^{2} \frac{y}{2} d y

\int_{1}^{4} (x^{2} - 1) d x

\int_{0}^{x} y cos (x^{2}) d y

\int_{0}^{2 π} 4 cos^{2} (θ) d θ