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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of t^7(1+t^8)^7

解

\int_{0}^{1} t^{7} (1 + t^{8})^{7} d t

解

\frac{255}{64}

+1

十進法表記

3.984375

解答ステップ

\int_{0}^{1} t^{7} (1 + t^{8})^{7} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{2} \frac{u ^{7}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{1}^{2} u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} [\frac{u ^{8}}{8}]_{1}^{2}

限度を計算する:

\frac{255}{8}

= \frac{1}{8} \cdot \frac{255}{8}

簡素化

= \frac{255}{64}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of x^2+3x

\int_{1}^{3} x^{2} + 3 x d x

integral from 0 to sin(x) of sqrt(t)

\int_{0}^{s i n (x)} t d t

integral from-pi/4 to pi/4 of (-cos(x))

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} (- cos (x)) d x

integral from 1 to 3 of (x^2+3)

\int_{1}^{3} (x^{2} + 3) d x

integral from 1 to 5 of x^2-2x-8

\int_{1}^{5} x^{2} - 2 x - 8 d x