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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 1/((5-3x)^2)

解

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 5 - 3 x ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{10}

+1

十進法表記

0.1

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 5 - 3 x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{2} - \frac{1}{3 u ^{2}} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{2}^{5} - \frac{1}{3 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{3} \cdot \int_{2}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{3} [- \frac{1}{u}]_{2}^{5})

簡素化

= \frac{1}{3} [- \frac{1}{u}]_{2}^{5}

限度を計算する:

\frac{3}{10}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}

簡素化

= \frac{1}{10}

グラフ

人気の例

integral from 3 to 1 of x

\int_{3}^{1} x d x

integral from 0 to pi of cos(x+y)

\int_{0}^{π} cos (x + y) d x

integral from 0 to 2 of 1/4

\int_{0}^{2} \frac{1}{4} d x

integral from 1 to 10 of 4/x

\int_{1}^{10} \frac{4}{x} d x

integral from 1 to 4 of 7

\int_{1}^{4} 7 d x