integral from 0 to infinity of e^{-st}1

Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- s t} 1 d t

\frac{1}{s}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- s t} \cdot 1 d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- s t} \cdot 1 d t = - \frac{1}{s} e^{- s t} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} e^{- s t} \cdot 1 d t = 0 - (- \frac{1}{s})

= 0 - (- \frac{1}{s})

Vereinfache

= \frac{1}{s}

\int_{2}^{5} ∣ x - 4 ∣ d x

\int_{0}^{2} 5 x (x - 7) d x

\int_{- 2}^{2} (1 - ∣ x ∣^{3}) d x

\int_{- 4}^{- 1} \frac{1}{x} d x

\int_{0}^{1} \frac{6 x}{x ^{2} + 1} d x