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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e of |ln(x)|

解

\int_{1}^{e} ∣ ln (x) ∣ d x

解

1

解答ステップ

\int_{1}^{e} ∣ ln (x) ∣ d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} ∣ u ∣ e^{u} d u

絶対数を排除する

= \int_{0}^{1} u e^{u} d u

部分積分を適用する

= [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{1}

\int e^{u} d u = e^{u}

= [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{1}

限度を計算する:

1

= 1

グラフ

人気の例

integral from sqrt(x) to 2pi of cos(t^2)

\int_{x}^{2 π} cos (t^{2}) d t

integral from 0 to 1 of xsqrt(5x^2+4)

\int_{0}^{1} x 5 x^{2} + 4 d x

integral from 0 to 1 of x^2-x+1

\int_{0}^{1} x^{2} - x + 1 d x

integral from 1 to 3 of 3/(x(x+1))

\int_{1}^{3} \frac{3}{x ( x + 1 )} d x

integral from 0 to 1 of 3y^2

\int_{0}^{1} 3 y^{2} d y