integral from 2 to infinity of x^2e^{-x}

Lösung

\int_{2}^{\infty} x^{2} e^{- x} d x

\frac{10}{e ^{2}}

Dezimale

1.35335 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{\infty} x^{2} e^{- x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x^{2} e^{- x} d x = - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{2}^{\infty} x^{2} e^{- x} d x = 0 - (- \frac{10}{e ^{2}})

= 0 - (- \frac{10}{e ^{2}})

Vereinfache

= \frac{10}{e ^{2}}

\int_{0}^{t} f (t) d t

\int_{0}^{2 π} sin (3 x) cos (4 x) d x

\int_{1}^{e} \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

\int_{0}^{π} (2 x - 1) cos (5 x) d x

\int_{2}^{3} \frac{1}{2 x ^{2} + 3 x - 2} d x