integral from 0 to sqrt(x of)sin(t^2)

Lösung

\int_{0}^{x} sin (t^{2}) d t

\frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \cdot 0)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} sin (t^{2}) d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int sin (x^{2}) d x = \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

= [\frac{π}{2} § (\frac{2}{π} t)]_{0}^{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \cdot 0)

= \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} \cdot 0)

\int_{0}^{1} 2 x - 2 d x

\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + 2 x} d x

\int_{0}^{2} x sin (\frac{nπ}{2} x) d x

\int_{1}^{2} 8 x^{3} d x

\int_{e}^{e^{2}} \frac{cos ( ln ( x ) )}{x} d x