integral from 0 to infinity of xλe^{-λx}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x λ e^{- λ x} d x

\frac{1}{λ}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x λ e^{- λ x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x λ e^{- λ x} d x = - e^{- λ x} x - \frac{e ^{- λ x}}{λ} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x λ e^{- λ x} d x = 0 - (- \frac{1}{λ})

= 0 - (- \frac{1}{λ})

Vereinfache

= \frac{1}{λ}

\int_{1}^{5} \frac{1}{x - 1} d x

\int_{- 1}^{0} x cos (nπ x) d x

\int_{1}^{3} (2 x - 1)^{3} d x

\int_{- 1}^{1} x^{4} sin (x) d x

\int_{0}^{\infty} x cos (x) d x