integral from c to infinity of xe^{-2x}

解

\int_{c}^{\infty} x e^{- 2 x} d x

- \frac{1}{4} (- 2 c e^{- 2 c} - e^{- 2 c})

解答ステップ

\int_{c}^{\infty} x e^{- 2 x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

限度を計算する:

\int_{c}^{\infty} x e^{- 2 x} d x = 0 - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 c} c - e^{- 2 c})

= 0 - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 c} c - e^{- 2 c})

簡素化

= - \frac{1}{4} (- 2 c e^{- 2 c} - e^{- 2 c})