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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 0 of xsqrt(x+1)

解

\int_{- 1}^{0} x x + 1 d x

解

- \frac{4}{15}

+1

十進法表記

- 0.26666 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{0} x x + 1 d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} (u - 1) u d u

拡張

(u - 1) u : u^{\frac{3}{2}} - u

= \int_{0}^{1} u^{\frac{3}{2}} - u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} u^{\frac{3}{2}} d u - \int_{0}^{1} u d u

\int_{0}^{1} u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5}

\int_{0}^{1} u d u = \frac{2}{3}

= \frac{2}{5} - \frac{2}{3}

簡素化

\frac{2}{5} - \frac{2}{3} : - \frac{4}{15}

= - \frac{4}{15}

グラフ

人気の例

integral from-infinity to-3 of e^{-2x}

\int_{- \infty}^{- 3} e^{- 2 x} d x

integral from-2 to 4 of |x^3-4x^2+3x|

\int_{- 2}^{4} x^{3} - 4 x^{2} + 3 x d x

integral from 0 to 1 of (e^x)/(e^{2x)+1}

\int_{0}^{1} \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 1} d x

integral from 0 to 1 of x^2sqrt(x^3+3)

\int_{0}^{1} x^{2} x^{3} + 3 d x

integral from-1 to 1 of 3x^2

\int_{- 1}^{1} 3 x^{2} d x