integral from 0 to 4 of e^t+e^{-t}

Lösung

\int_{0}^{4} e^{t} + e^{- t} d t

\frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

Dezimale

54.57983 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} e^{t} + e^{- t} d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{4} 2 cosh (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{4} cosh (t) d t

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (t) d t = sinh (t)

= 2 [sinh (t)]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

= 2 \cdot \frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

Vereinfache

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

\int_{0}^{1} 1 + 8 x d x

\int_{0}^{1} (x^{2} + 3) e^{5 x} d x

\int_{- 2}^{0} x^{3} d x

\int_{e}^{e^{4}} \frac{1}{x ln ( x )} d x

\int_{1}^{2} \frac{2 ln ( x )}{x} d x