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Beliebt Rechnen >

integral of e/(e^x)

Lösung

\int \frac{e}{e ^{x}} d x

Lösung

- e^{1 - x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e}{e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e \cdot \int \frac{1}{e ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= e \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= e (- \frac{1}{u})

Setze in

u = e^{x}

ein

= e (- \frac{1}{e ^{x}})

Vereinfache

e (- \frac{1}{e ^{x}}) : - e^{1 - x}

= - e^{1 - x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{1 - x} + C

Graph

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