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人気のある微分積分 >

integral of 1/((2x+7)^3)

解

\int \frac{1}{( 2 x + 7 ) ^{3}} d x

解

- \frac{1}{4 ( 2 x + 7 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 2 x + 7 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = 2 x + 7

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 7 ) ^{2}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 7 ) ^{2}}) : - \frac{1}{4 ( 2 x + 7 ) ^{2}}

= - \frac{1}{4 ( 2 x + 7 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4 ( 2 x + 7 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(x)+1/(\sqrt[3]{x)})^2

\int (x + \frac{1}{3 x})^{2} d x

integral of sqrt(t)+sin(t)-e^{-2t}

\int t + sin (t) - e^{- 2 t} d t

積分記号 4/(sqrt(x))

in t e g r a l \frac{4}{x}

integral of ((2-x))/(x+4)

\int \frac{( 2 - x )}{x + 4} d x

integral of 3(3x+4)^4

\int 3 (3 x + 4)^{4} d x