What is the integral of (4x-5)e^{-3x} ?

The integral of (4x-5)e^{-3x} is -4/3 e^{-3x}x+11/9 e^{-3x}+C

integral of (4x-5)e^{-3x}

\int (4 x - 5) e^{- 3 x} d x

- \frac{4}{3} e^{- 3 x} x + \frac{11}{9} e^{- 3 x} + C

Solution steps

\int (4 x - 5) e^{- 3 x} d x

Apply Integration By Parts

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} (4 x - 5) - \int - \frac{4}{3} e^{- 3 x} d x

\int - \frac{4}{3} e^{- 3 x} d x = \frac{4}{9} e^{- 3 x}

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} (4 x - 5) - \frac{4}{9} e^{- 3 x}

Simplify

- \frac{1}{3} e^{- 3 x} (4 x - 5) - \frac{4}{9} e^{- 3 x} : - \frac{4}{3} e^{- 3 x} x + \frac{11}{9} e^{- 3 x}

= - \frac{4}{3} e^{- 3 x} x + \frac{11}{9} e^{- 3 x}

Add a constant to the solution

= - \frac{4}{3} e^{- 3 x} x + \frac{11}{9} e^{- 3 x} + C

\int 90 x + 4 d x

\int 1 - x - 4 x^{3} + 2 x^{5} d x

\int 6 x x + 4 d x

\int \frac{2 v}{7 v - 12} d v

\int (x^{2} + 1)^{10} d x

What is the integral of (4x-5)e^{-3x} ?
The integral of (4x-5)e^{-3x} is -4/3 e^{-3x}x+11/9 e^{-3x}+C