de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2x-sin(2x)

Lösung

\int 2 x - sin (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (2 x^{2} + cos (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x - sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int (u - sin (u)) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u - sin (u) d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int u d u - \int sin (u) d u)

\int u d u = \frac{u ^{2}}{2}

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (\frac{u ^{2}}{2} - (- cos (u)))

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} (\frac{( 2 x ) ^{2}}{2} - (- cos (2 x)))

Vereinfache

\frac{1}{2} (\frac{( 2 x ) ^{2}}{2} - (- cos (2 x))) : \frac{1}{2} (2 x^{2} + cos (2 x))

= \frac{1}{2} (2 x^{2} + cos (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (2 x^{2} + cos (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-3sec(x)tan(x)

\int - 3 sec (x) tan (x) d x

integral of (8sin(x)+9sinh(x))

\int (8 sin (x) + 9 sinh (x)) d x

integral of z/y

\int \frac{z}{y} d y

integral of (5x^3-9x+7)/(x^3-x^2)

\int \frac{5 x ^{3} - 9 x + 7}{x ^{3} - x ^{2}} d x

integral of cos(y)e^{sin(y)}

\int cos (y) e^{s i n (y)} d y