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人気のある微分積分 >

integral of cos^3(x/(12))

解

\int cos^{3} (\frac{x}{12}) d x

解

12 (sin (\frac{x}{12}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{12} )}{3}) + C

解答ステップ

\int cos^{3} (\frac{x}{12}) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos^{3} (u) \cdot 12 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int cos^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 12 \cdot \int (1 - sin^{2} (u)) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int 1 - v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 12 (\int 1 d v - \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= 12 (v - \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= 12 (sin (\frac{x}{12}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{12} )}{3})

定数を解答に追加する

= 12 (sin (\frac{x}{12}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{12} )}{3}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 4+of (x-4)/(x-4)

x \to 4 + lim (\frac{x - 4}{x - 4})

tangent 2x^2-9x+10

t an g e n t 2 x^{2} - 9 x + 10

integral from 0 to 3 of 1

\int_{0}^{3} 1

(\partial)/(\partial z)(x)

\frac{\partial}{\partial z} (x)

integral from 0 to 4/3 of 1/(16+9x^2)

\int_{0}^{\frac{4}{3}} \frac{1}{16 + 9 x ^{2}} d x