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integral of (1/(sqrt(x)(1+x)))

Lösung

\int (\frac{1}{x ( 1 + x )}) d x

Lösung

2 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tan^6(3x)sec^4(3x)

\int tan^{6} (3 x) sec^{4} (3 x) d x

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integral of 3/(\sqrt[5]{x)}

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integral of x^3(x^4+3)

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