(\partial)/(\partial x)((4x+4y)e^y)

解

\frac{\partial}{\partial x} ((4 x + 4 y) e^{y})

4 e^{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((4 x + 4 y) e^{y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{y} \frac{\partial}{\partial x} (4 x + 4 y)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= e^{y} (\frac{\partial}{\partial x} (4 x) + \frac{\partial}{\partial x} (4 y))

\frac{\partial}{\partial x} (4 x) = 4

\frac{\partial}{\partial x} (4 y) = 0

= e^{y} (4 + 0)

簡素化

= 4 e^{y}