de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 100e^{-(x/(200))^2}*x

Lösung

\int 100 e^{- (\frac{x}{200})^{2}} \cdot x d x

Lösung

- 2000000 e^{- \frac{x ^{2}}{40000}} + C

Schritte zur Lösung

\int 100 e^{- (\frac{x}{200})^{2}} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \int e^{- (\frac{x}{200})^{2}} x d x

Vereinfache

e^{- (\frac{x}{200})^{2}} x : e^{- \frac{x ^{2}}{40000}} x

= 100 \cdot \int e^{- \frac{x ^{2}}{40000}} x d x

Wende U-Substitution an

= 100 \cdot \int - 20000 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 (- 20000 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 100 (- 20000 e^{u})

Setze in

u = - \frac{x ^{2}}{40000}

ein

= 100 (- 20000 e^{- \frac{x ^{2}}{40000}})

Vereinfache

= - 2000000 e^{- \frac{x ^{2}}{40000}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2000000 e^{- \frac{x ^{2}}{40000}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2+sin(x))^2

\int (2 + sin (x))^{2} d x

integral of 3sqrt(sin(v))cos(v)

\int 3 sin (v) cos (v) d v

integral of e^{-2x}*sin(x/2)

\int e^{- 2 x} \cdot sin (\frac{x}{2}) d x

integral of 400e^{-0.1x}

\int 400 e^{- 0.1 x} d x

integral of 2csc(x)cot(x)-sec(x)tan(x)

\int 2 csc (x) cot (x) - sec (x) tan (x) d x