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integral of x^4sqrt(8x^5-7)

Lösung

\int x^{4} 8 x^{5} - 7 d x

Lösung

\frac{1}{60} (8 x^{5} - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} 8 x^{5} - 7 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{2}}{20} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{20} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{20} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 8 x^{5} - 7

ein

= \frac{1}{20} \cdot \frac{( 8 x ^{5} - 7 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{20} \cdot \frac{( 8 x ^{5} - 7 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{60} (8 x^{5} - 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{60} (8 x^{5} - 7)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{60} (8 x^{5} - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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