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人気のある微分積分 >

integral of (5-2x)^8

解

\int (5 - 2 x)^{8} d x

解

- \frac{1}{18} (5 - 2 x)^{9} + C

解答ステップ

\int (5 - 2 x)^{8} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{8}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = 5 - 2 x

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 5 - 2 x ) ^{9}}{9}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 5 - 2 x ) ^{9}}{9} : - \frac{1}{18} (5 - 2 x)^{9}

= - \frac{1}{18} (5 - 2 x)^{9}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{18} (5 - 2 x)^{9} + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^2+7x+1)/x

\int \frac{3 x ^{2} + 7 x + 1}{x} d x

integral of (3x^4)/(sqrt(1-9x^5))

\int \frac{3 x ^{4}}{1 - 9 x ^{5}} d x

integral of 6sin(x)cos(x)

\int 6 sin (x) cos (x) d x

integral of (5cos(x))

\int (5 cos (x)) d x

integral of (x+1)/((x+2)^2)

\int \frac{x + 1}{( x + 2 ) ^{2}} d x