integral of e^{8x}sin^2(x)

Lösung

\int e^{8 x} sin^{2} (x) d x

sin^{2} (x) \frac{1}{8} e^{8 x} - \frac{1}{8} (- \frac{e ^{8 x} cos ( 2 x )}{34} + \frac{2 e ^{8 x} sin ( 2 x )}{17}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{8 x} sin^{2} (x) d x

Wende die partielle Integration an

= sin^{2} (x) \frac{1}{8} e^{8 x} - \int sin (2 x) \frac{1}{8} e^{8 x} d x

\int sin (2 x) \frac{1}{8} e^{8 x} d x = \frac{1}{8} (- \frac{e ^{8 x} cos ( 2 x )}{34} + \frac{2 e ^{8 x} sin ( 2 x )}{17})

= sin^{2} (x) \frac{1}{8} e^{8 x} - \frac{1}{8} (- \frac{e ^{8 x} cos ( 2 x )}{34} + \frac{2 e ^{8 x} sin ( 2 x )}{17})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin^{2} (x) \frac{1}{8} e^{8 x} - \frac{1}{8} (- \frac{e ^{8 x} cos ( 2 x )}{34} + \frac{2 e ^{8 x} sin ( 2 x )}{17}) + C

\int 2^{s i n (x)} \cdot cos (x) d x

\int \frac{3}{x} - 2 x + x d x

\int \frac{3}{5 x + 1} d x

\int (3 - 4 x)^{9} d x

\int cos (θ) e^{s i n (θ)} d θ