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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(ax)+sin(ax))^2

Lösung

\int (cos (a x) + sin (a x))^{2} d x

Lösung

x - \frac{1}{2 a} cos (2 a x) + C

Schritte zur Lösung

\int (cos (a x) + sin (a x))^{2} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 + sin (2 x a) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int sin (2 x a) d x

\int 1 d x = x

\int sin (2 x a) d x = - \frac{1}{2 a} cos (2 a x)

= x - \frac{1}{2 a} cos (2 a x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - \frac{1}{2 a} cos (2 a x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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