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人気のある微分積分 >

integral of (cos(x^{1/2}))/(x^{1/2)}

解

\int \frac{cos ( x ^{\frac{1}{2}} )}{x ^{\frac{1}{2}}} d x

解

2 sin (x^{\frac{1}{2}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( x ^{\frac{1}{2}} )}{x ^{\frac{1}{2}}} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2 cos (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 sin (u)

代用を戻す

u = x^{\frac{1}{2}}

= 2 sin (x^{\frac{1}{2}})

定数を解答に追加する

= 2 sin (x^{\frac{1}{2}}) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(sqrt(x-1))

\int cos (x - 1) d x

integral of (e^y)/((e^y+1)^3)

\int \frac{e ^{y}}{( e ^{y} + 1 ) ^{3}} d y

integral of-2x+12x^2-4x^3+16

\int - 2 x + 12 x^{2} - 4 x^{3} + 16 d x

integral of 1/(x^2-10x+41)

\int \frac{1}{x ^{2} - 10 x + 41} d x

integral of cos^2(z)

\int cos^{2} (z)