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integral of x^2e^{6x^3}

Lösung

\int x^{2} e^{6 x^{3}} d x

Lösung

\frac{1}{18} e^{6 x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{6 x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{18} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{18} e^{u}

Setze in

u = 6 x^{3}

ein

= \frac{1}{18} e^{6 x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} e^{6 x^{3}} + C

Graph

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