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人気のある微分積分 >

integral of x/(5x^2+2)

解

\int \frac{x}{5 x ^{2} + 2} d x

解

\frac{1}{10} ln 5 x^{2} + 2 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{5 x ^{2} + 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{10 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{10} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 5 x^{2} + 2

= \frac{1}{10} ln 5 x^{2} + 2

定数を解答に追加する

= \frac{1}{10} ln 5 x^{2} + 2 + C

グラフ

人気の例

integral of (12x^3+8x^2-6)/(x^2)

\int \frac{12 x ^{3} + 8 x ^{2} - 6}{x ^{2}} d x

integral of x(3x^2+1)^4

\int x (3 x^{2} + 1)^{4} d x

integral of (1/x+1/(xln(x)))

\int (\frac{1}{x} + \frac{1}{x ln ( x )}) d x

integral of-(cos(4x))/4

\int - \frac{cos ( 4 x )}{4} d x

integral of 2/(3-5x)

\int \frac{2}{3 - 5 x} d x