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人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+10)^4

解

\int 2 x (x^{2} + 10)^{4} d x

解

\frac{1}{5} (x^{2} + 10)^{5} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 10)^{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 10)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{4}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = x^{2} + 10

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 10 ) ^{5}}{5}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 10 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (x^{2} + 10)^{5}

= \frac{1}{5} (x^{2} + 10)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (x^{2} + 10)^{5} + C

グラフ

人気の例

integral of x^3cos(x^4+3)

\int x^{3} cos (x^{4} + 3) d x

integral of (ln(sin(x)))/((sin(x))^2)

\int \frac{ln ( sin ( x ) )}{( sin ( x ) ) ^{2}} d x

integral of csc^2(x)sin(x)

\int csc^{2} (x) sin (x) d x

integral of (2x^3+3x)/(sqrt(x^4+3x^2-2))

\int \frac{2 x ^{3} + 3 x}{x ^{4} + 3 x ^{2} - 2} d x

integral of (sqrt(x-1))/(x+3)

\int \frac{x - 1}{x + 3} d x