integral of (x+5)e^{4x}

Lösung

\int (x + 5) e^{4 x} d x

\frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{19}{16} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 5) e^{4 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} e^{4 x} (x + 5) - \int \frac{1}{4} e^{4 x} d x

\int \frac{1}{4} e^{4 x} d x = \frac{1}{16} e^{4 x}

= \frac{1}{4} e^{4 x} (x + 5) - \frac{1}{16} e^{4 x}

Vereinfache

\frac{1}{4} e^{4 x} (x + 5) - \frac{1}{16} e^{4 x} : \frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{19}{16} e^{4 x}

= \frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{19}{16} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{19}{16} e^{4 x} + C

\int 2 - \frac{3}{x ^{10}} d x

\int x^{5} lo g_{e} (x) d x

\int \frac{6}{x + 1 + x} d x

\int 6 4 x - 5 d x

\int \frac{3 ^{3 x + 2}}{3 ^{3 x + 2} - 3} d x