de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (cos(2x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{cos ( 2 x )}{x} - 2 Si (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 cos ( u )}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{u ^{2}} d u

Wende die partielle Integration an

= 2 (- \frac{cos ( u )}{u} - \int \frac{sin ( u )}{u} d u)

\int \frac{sin ( u )}{u} d u = Si (u)

= 2 (- \frac{cos ( u )}{u} - Si (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= 2 (- \frac{cos ( 2 x )}{2 x} - Si (2 x))

Vereinfache

2 (- \frac{cos ( 2 x )}{2 x} - Si (2 x)) : - \frac{cos ( 2 x )}{x} - 2 Si (2 x)

= - \frac{cos ( 2 x )}{x} - 2 Si (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ( 2 x )}{x} - 2 Si (2 x) + C

Beliebte Beispiele

integral of 4-t

\int 4 - t d t

integral of sqrt(1-(x-2)^2)

\int 1 - (x - 2)^{2} d x

integral of e^{ln(5x)}

\int e^{l n (5 x)} d x

integral of (xye^{xy}+2y-1/(x^2))

\int (x y e^{x y} + 2 y - \frac{1}{x ^{2}}) d y

integral of (5x^4+9x^2+3)/(x(x^2+1)^2)

\int \frac{5 x ^{4} + 9 x ^{2} + 3}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x