ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (6x^2)/(5sqrt(4x^3-3))

解

\int \frac{6 x ^{2}}{5 4 x ^{3} - 3} d x

解

\frac{1}{5} 4 x^{3} - 3 + C

解答ステップ

\int \frac{6 x ^{2}}{5 4 x ^{3} - 3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{5} \cdot \int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} - 3} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{6}{5} \cdot \int \frac{1}{3 4 u - 3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{4 u - 3} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{4 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v} d v

べき乗則を適用する

= \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

= \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x^{3} - 3)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x^{3} - 3)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{5} 4 x^{3} - 3

= \frac{1}{5} 4 x^{3} - 3

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} 4 x^{3} - 3 + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^2-5x+7)/(x+1)

\int \frac{3 x ^{2} - 5 x + 7}{x + 1} d x

integral of (1/(\sqrt[3]{x)}-3x^{5/2})

\int (\frac{1}{3 x} - 3 x^{\frac{5}{2}}) d x

integral of (6x^5-sqrt(x)+5x^2)/(x^3)

\int \frac{6 x ^{5} - x + 5 x ^{2}}{x ^{3}} d x

integral of e^{-px}sin(wx)

\int e^{- p x} sin (w x) d x

integral of 1/2 sin(2)

\int \frac{1}{2} sin (2) d x