integral of e^{2x}*cos(e^x)

Lösung

\int e^{2 x} \cdot cos (e^{x}) d x

e^{x} sin (e^{x}) + cos (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} cos (e^{x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= u sin (u) - \int sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

= u sin (u) - (- cos (u))

Setze in

u = e^{x}

ein

= e^{x} sin (e^{x}) - (- cos (e^{x}))

Vereinfache

= e^{x} sin (e^{x}) + cos (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} sin (e^{x}) + cos (e^{x}) + C

\int \frac{( x - 4 )}{x ^{2} - 8 x + 1} d x

\int 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{x ^{3}} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}} d x

\int \frac{- 1}{[ ( a x ) ^{2} - b ^{2} ] ^{\frac{3}{2}}} d x

\int (x + 1)^{10} d x