de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x^5*e^{x^6}

Lösung

\int x^{5} \cdot e^{x^{6}} d x

Lösung

\frac{1}{6} e^{x^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{5} e^{x^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u^{\frac{6}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u^{\frac{6}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{5 e ^{v}}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}} : \frac{1}{6} e^{x^{6}}

= \frac{1}{6} e^{x^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{x^{6}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3/(xsqrt(ln(x)))

\int \frac{3}{x ln ( x )} d x

integral of 6/(sqrt(1-t^2))

\int \frac{6}{1 - t ^{2}} d t

integral of (y^3-y^2sin(x)-x)

\int (y^{3} - y^{2} sin (x) - x) d x

integral of (sec(y)tan(y))/(5+4sec^2(y))

\int \frac{sec ( y ) tan ( y )}{5 + 4 sec ^{2} ( y )} d y

integral of (x^6+8)/(x^5)

\int \frac{x ^{6} + 8}{x ^{5}} d x