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人気のある微分積分 >

integral of t/(sin^2(t^2))

解

\int \frac{t}{sin ^{2} ( t ^{2} )} d t

解

- \frac{1}{2} cot (t^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{t}{sin ^{2} ( t ^{2} )} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 sin ^{2} ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{sin ^{2} ( u )} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{sin ^{2} ( u )} d u = - cot (u)

= \frac{1}{2} (- cot (u))

代用を戻す

u = t^{2}

= \frac{1}{2} (- cot (t^{2}))

簡素化

= - \frac{1}{2} cot (t^{2})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} cot (t^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of xsqrt(6+x^2)

\int x 6 + x^{2} d x

integral of (1+x)/(sqrt(4-9x^2))

\int \frac{1 + x}{4 - 9 x ^{2}} d x

integral of 2t*e^{t^2}

\int 2 t \cdot e^{t^{2}} d t

integral of (cos(x)-3x^5)

\int (cos (x) - 3 x^{5}) d x

integral of 2e^x-3

\int 2 e^{x} - 3 d x