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人気のある微分積分 >

integral of x^4sqrt(13+x^5)

解

\int x^{4} 13 + x^{5} d x

解

\frac{2}{15} (13 + x^{5})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x^{4} 13 + x^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 13 + x^{5}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (13 + x^{5})^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (13 + x^{5})^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{15} (13 + x^{5})^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{15} (13 + x^{5})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{15} (13 + x^{5})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of x/((x^2+1)(x^4+1))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + 1 )} d x

integral of 5/2 xe^{3/2 x}

\int \frac{5}{2} x e^{\frac{3}{2} x} d x

integral of 5x^2+2

\int 5 x^{2} + 2 d x

integral of 1/(x*sqrt(x+1))

\int \frac{1}{x \cdot x + 1} d x

\int 9 z d z