laplacetransform 3e^{-2t}cos(t)

解

ラプラス変換

3 e^{- 2 t} cos (t)

\frac{3 ( s + 2 )}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

解答ステップ

L {3 e^{- 2 t} cos (t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {e^{- 2 t} cos (t)}

L {e^{- 2 t} cos (t)} : \frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

= 3 \cdot \frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

改良

3 \frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 1} : \frac{3 ( s + 2 )}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

= \frac{3 ( s + 2 )}{( s + 2 ) ^{2} + 1}