integral of ((e^x+e^{2x}))/(e^x)

Lösung

\int \frac{( e ^{x} + e ^{2 x} )}{e ^{x}} d x

x + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} + e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{x} + e ^{2 x}}{e ^{x}} : \frac{e ^{x}}{e ^{x}} + \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{x}}{e ^{x}} d x + \int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x}} d x = x

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x = e^{x}

= x + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + e^{x} + C

\int x^{2} cos (x^{3}) sin^{4} (x^{3}) d x

\int \frac{x ^{3}}{5 - x ^{4}} d x

\int \frac{( 1 - sin ( x ) )}{1 + sin ( x )} d x

\int (x - 8) d x

\int (\frac{3 x ^{2}}{1 + x ^{2}} + tan (2 x)) d x