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人気のある微分積分 >

integral of 2x^2e^{8x^3+4}

解

\int 2 x^{2} e^{8 x^{3} + 4} d x

解

\frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4} + C

解答ステップ

\int 2 x^{2} e^{8 x^{3} + 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} e^{8 x^{3} + 4} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{24} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 \cdot \frac{1}{24} u

代用を戻す

u = e^{8 x^{3} + 4}

= 2 \cdot \frac{1}{24} e^{8 x^{3} + 4}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{24} e^{8 x^{3} + 4} : \frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4}

= \frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4} + C

グラフ

人気の例

integral of (x-3)(x+6)

\int (x - 3) (x + 6) d x

integral of ((x-8))/(x^3-4x^2+4x)

\int \frac{( x - 8 )}{x ^{3} - 4 x ^{2} + 4 x} d x

integral of-1/(6x)

\int - \frac{1}{6 x} d x

integral of \sqrt[3]{2+x}

\int 3 2 + x d x

integral of (2x+6)/(2x^2+3x+1)

\int \frac{2 x + 6}{2 x ^{2} + 3 x + 1} d x