integral of arctan^x(x

Lösung

\int arctan^{x} (d) x d x

\frac{x arctan ^{x} ( d )}{ln ( arctan ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( arctan ( d ) )} arctan^{x} (d) + C

Schritte zur Lösung

\int arctan^{x} (d) x d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x arctan ^{x} ( d )}{ln ( arctan ( d ) )} - \int \frac{arctan ^{x} ( d )}{ln ( arctan ( d ) )} d x

\int \frac{arctan ^{x} ( d )}{ln ( arctan ( d ) )} d x = \frac{1}{ln ^{2} ( arctan ( d ) )} arctan^{x} (d)

= \frac{x arctan ^{x} ( d )}{ln ( arctan ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( arctan ( d ) )} arctan^{x} (d)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x arctan ^{x} ( d )}{ln ( arctan ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( arctan ( d ) )} arctan^{x} (d) + C

\int t^{10} d t

\int - \frac{4}{x ln ( x ^{4} )} d x

\int \frac{ln ( 2 x )}{x ^{4}} d x

\int \frac{x ^{3} + 1}{x ^{4}} d x

\int (2 x + 1) ln^{2} (x) d x